il mio problema è risolvere questo esercizio: un problema di Cauchy con condizione u(x,0)=x sull'equazione del calore omogenea.
Partendo dalla formula risolutiva dell'equazione del calore ed inserendo la mia condizione al suo interno, quando vado ad effettuare la classica sostituzione u= (x-y)/4kt , avendo quel tipo di condizione, oltre ad avere il solito esponenziale,
ho anche un integrale con all'interno "e" elevato alla -u^2 che mi moltiplica ancora la u, il quale è oggetto delle mie difficoltà, per maggiore chiarezza allego una foto dell'esercizio.
Spero mi possiate aiutare.
Grazie a tutti
