francicko ha scritto:Sì, sono asintotici in $0$, piu' in generale si ha $(1+x)^(alpha)~(1+alphax) $ con $x$ $in$ $R $;
La semplice giustificazione e data dal fatto che se sviluppi il quadrato $(1-x^2/2)^2$ ottieni $1-2 (x^2/2)+(x^2/2)^2=1-x^2+x^4/4$, man mano che sostituìamo ad $x $ valori sempre più vicini allo $0$ il termine infinitesimo di ordine superiore $x^4/4$ diventa come valore trascurabile, cioe tende a $0$ piu velocemente,da qui l'asintoticita' $(1-x^2/2)~sqrt (1-x^2)$ Spero di essere stato chiaro e di non averti confuso le idee.
Sei stato chiarissimo, grazie!
