Forma differenziale esatta

[Lanzi-60]

Salve
Volevo chiedervi un aiuto circa un esercizio.
L'esercizio è questo:
"Stabilire se esistono valori di k per i quali la forma differenziale:

$\omega$(x,y)=kycos(x+y)dx-[ycos(x+y)+sin(x+y)]dy

è esatta e per tali valori calcolarne una primitiva"
Ho calcolato il dominio dicendo che è definita in R^2 ed è un insieme connesso.
Poi ho calcolato le derivate parziali
$(del)/(dely)$ f(x,y)dx, con f(x,y)=kycos(x+y)
$(del)/(delx)$ g(x,y)dy con g(x,y)=-ycos(x+y)+sin(x+y)
Calcolando le derivate queste mi escono diverse e quindi non è chiusa..
Quindi è non esatta??
O devo procedere in un modo diverso??
Grazie:)

[quantunquemente]

$ (partial f)/(partial y) =k[cos(x+y)-ysen(x+y)] $
$ (partial g)/(partial x) =ysen(x+y)-cos(x+y) $

mi sa che $k=-1$ vada bene

[Lanzi-60]

Ok quindi per k=-1 è una forma esatta
per calcolarne una primitiva devo fare l'integrale del risultato delle derivate giusto?

[quantunquemente]

no,devi trovare una $F(x,y)$ tale che
$ (partial F)/(partial x)=f;(partial F)/(partial y)=g $

[Lanzi-60]

Ok grazie