Serie di fourier

[maximus24]

Salve, una domanda:

Sia f la funzione periodica di periodo 4 tale che \(\displaystyle f (x) \) \(\displaystyle = \)

\(\displaystyle (x^{2} -1) \), \(\displaystyle x \in [0,2) \)

\(\displaystyle 4 - \frac{x}{2} \), \(\displaystyle x \in [2,4) \)

Per trovare i coeff. della serie di fourier, devo ragionare secondo periodo 4, no?

Cioè, essendo di periodo 4, allora: detto T il periodo

\(\displaystyle Ao = \frac {1}{T} \int_{\frac{-T}{2}}^{\frac {T}{2}} \) \(\displaystyle f(x)dx \)

\(\displaystyle An =\frac {2}{T} \int_{\frac{-T}{2}}^{\frac {T}{2}} f(x) cos( \frac {2 \pi}{T} nx) dx \)

\(\displaystyle Bn =\frac {2}{T} \int_{\frac{-T}{2}}^{\frac {T}{2}} f(x) sen( \frac {2 \pi}{T} nx) dx \)

Giusto?

[ciampax]

Fai attenzione al fatto che la funzione non è definita su $[-T,T]$ ma su $[0,T]$. Cosa va modificato nelle formule che hai scritto?

[maximus24]

cambio gli estremi dell'integrale, quindi da \(\displaystyle 0 \) a \(\displaystyle \frac {T}{2} \) ?