Dubbio integrale e limite

[quantunquemente]

ho capito il senso,ho solo riportato una parte della citazione
comunque,chiedo scusa perchè credo abbia ragione dissonance : il termine "improprio",per gli integrali in intervalli limitati,stando a quanto ho appena letto,si usa solo quando la funzione tende all'infinito in uno degli estremi di integrazione,non basta che la funzione non esista in quell'estremo

[poll89]

si ho visto che hai riportato solo parte della citazione, appunto per quello ti ho corretto: hai saltato la parte che la rendeva corretta come se mi dicessero "quantunquemente uccide regolarmente uomini, donne e bambini in un popolare videogioco online" ed io riportassi alla polizia solo "quantunquemente uccide regolarmente uomini, donne e bambini" ma vabbè, sto scadendo nella pedanteria quindi dopo questo messaggio mi tacerò.

solo un'ultima domanda: stando a questa definizione, il nostro sarebbe un integrale improprio di seconda specie. Chi sbaglia?

[quantunquemente]

eh,ma, come vedi, in tutti gli esempi l'integrando tende all'infinito in almeno uno degli estremi di integrazione

[dissonance]

"quantunquemente uccide regolarmente uomini, donne e bambini in un popolare videogioco online" ed io riportassi alla polizia solo "quantunquemente uccide regolarmente uomini, donne e bambini"

solo un'ultima domanda: stando a questa definizione, il nostro sarebbe un integrale improprio di seconda specie. Chi sbaglia?

Mah buh. In fondo non è così importante. Per me, un integrale è "improprio" quando è *necessario* un processo di limite nel dominio di integrazione per dargli un senso. Per questo, secondo me il presente integrale non lo è. Ma se YouMath decide di fare altrimenti, peraltro introducendo le micidiali locuzioni "di $X$-esima specie", a me non importa molto. Ognuno è libero di farsi le definizioni che vuole, basta che ci si capisca quando si comunica.

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.

P.S.: In ogni modo sconsiglio di consultare YouMath e siti simili. Hanno dato prova di scrivere grandi castronerie in passato.

[Kastighos]

Ma non si poteva risolvere il limite sfruttando la gerarchia degli infiniti, senza scomodare De L'Hopital?

[poll89]

beh, il povero e caro Guillame Francois Antoine, marquis de l'Hopitàl, ci ha lasciati circa 3 secoli e qualche anno fa, quindi scomodarlo risulta complicato. La sua regola invece è sorprendentemente alla mano e non se la prende se la si utilizza anche quando ci sarebbero altri modi di giungere al risultato. Quindi, Kastighos, ti dirò che hai ragione, questo limite si vedeva ad occhio grazie alla gerarchia degli infiniti, ma dato che la gerarchia degli infiniti è un po' infame e ti fa credere di funzionare più spesso di quanto non sia, conducendo ad errori madornali, preferisco lasciarla riposare e rivolgermi alla regola del buon marchese, la quale, previa verifica della derivabilità delle funzioni in esame, usa la cortesia di condurre al risultato giusto oppure a nessun risultato, almeno nella mia esperienza.

Riassumendo, hai ragione, ma tieni la gerarchia degli infiniti come ultima spiaggia.