Limite di funzione

[daenerys]

Ho il seguente esercizio:

Calcolare il limite al variare di a appartenente ai reali positivi:

$ lim _ (x->1) (e^(2x) - e^2*[2-x]^(1/2)) / (sen(pi*(x+(x-1)^a))) $

Io per prima cosa ho posto x=t+1 in modo che il limite mi tenda a 0.. poi ho studiato il limite per a=0 e mi viene la forma indeterminata 0/0 e da qui, ho usato De L'Hopital
Tuttavia per i valori >0 come procedo? usando le approssimazioni di Taylor?

[daenerys]

Grazie infinitee!