Forma intedertminata 0*inf

[puppeteer]

$lim(x->0^-)(root(5)(x)*e^(-1/x))$

Salve a tutti mi aiutereste a risolvere la precedente forma indeterminata

[alessandro8]

Ciao.

Si potrebbe provare a risolvere

$lim_(x->0^-)root(5)(x)*e^(-1/x)$

ponendo $root(5)(x)=1/t$; così si otterrebbe:

$lim_(x->0^-)root(5)(x)*e^(-1/x)=lim_(t to -oo)e^(-t^5)/t$

Applicando la regola di de l'Hôpital, si avrebbe

$lim_(t to -oo)e^(-t^5)/t=lim_(t to -oo)e^(-t^5)*(-5t^4)=-oo$.

Saluti.

[puppeteer]

Grazie ,altra domanda

concordate che che data la derivata della funzione di cui abbiamo studiato il limite
$(e^(-1/x)*(x+5))/(5x^(9/5))$
ho un massimo per x=-5?
Lo chiedo in quando quando vado a disegnare la funzione su Derive e su Plotter mi disegna solo la parte positiva mentre la specie di parabola che ho nel tratto x<0 non viene considerato

[@melia]

Lo chiedo in quando quando vado a disegnare la funzione su Derive e su Plotter mi disegna solo la parte positiva mentre la specie di parabola che ho nel tratto x<0 non viene considerato

Per il solito problema che, mentre $root(5)(x)$ esiste su tutto $RR$, la forma $x^(1/5)$ è considerata un'esponenziale e, quindi, definita solo quando la base è positiva.

Confermo che a $-5$ c'è un massimo