Disequazioni trigonometrica fratta

[95gazz]

$(sqrt(3)cosx-sinx)/(sinx+cosx)>0$

ho provato a risolvere e il numeratore risulta >0 per $4/3pi <x<pi/3$, mentre il denominatore per $7/4pi<x<pi/4$, è giusto?

[@melia]

Non è giusto.
Per prima cosa il numeratore. La scrittura $4/3pi <x<pi/3$ non ha senso perché $4/3$ non è minore di $1/3$. Capisco che hai trovato il punto sulla circonferenza goniometrica, ma se vuoi indicare il punto in modo che la tua scrittura abbia senso devi utilizzare l'arco del giro precedente: $-2/3pi +2kpi<x<pi/3+2kpi$.
Lo stesso problema ce l'ha il denominatore, dove però hai anche sbagliato il secondo arco $-pi/4 +2kpi< x <3/4 pi+2kpi$.
E inoltre mancavano i periodi.
Adesso devi fare il grafico di studio dei segni.