limite

da **euler** » 14/10/2006, 16:01

potete darmi un aiuto con questo problema??esiste il lim per n=>+oo di sen(n)??

da **NOKKIAN80_** » 14/10/2006, 16:06

no, non esiste

da **Ravok** » 14/10/2006, 16:09

micheletv ha scritto:no, non esiste

Non esiste perchè il seno varia sempre tra -1 e 1, non si stabilizza mai ad un valore preciso...quindi non si può dire che esista il limite... si può dire semmai che il seno è sempre minore o uguale a 1 in valore assoluto... e questaq è una prorpietà molto utile...
R

da **Mortimer** » 14/10/2006, 16:09

Osserva il comportamento della funzione seno al tendere di n verso +infinito: Oscilla continuamente tra -1 e +1

da **euler** » 14/10/2006, 17:16

quindi come dimostrazione posso semplicemente dire che i valori di sen(n) oscillano tra (-1,1) per cui il limite non esiste??

da **NOKKIAN80_** » 14/10/2006, 17:24

la non esistenza del limite del seno si può dimostrare anche con il teorema ponte

da **euler** » 14/10/2006, 17:27

cosa dice il teorema ponte??

da **NOKKIAN80_** » 14/10/2006, 17:34

TEOREMA
sia $f: X -> RR$ e sia $x_0$ un punto di accumulazione per X.
Allora $lim_(x->x_0)=l in RR^*
se e solo se per ogni successione ${a_n}$ a valori in $X\\{x_0}$ e convergente ad $x_0
$lim_(n->+oo)f(a_n)=l in RR^*

da **NOKKIAN80_** » 14/10/2006, 17:37

non esiste $lim_(x->+oo)sinx$ infatti

$lim_(n->+oo) sin npi =0$ e $lim_(n->+oo)sin(pi/2+2npi)=1
ma $npi->+oo, pi/2+2npi->+oo$ e $0 != 1

(tratto dal bertsh)

da **Luca.Lussardi** » 14/10/2006, 17:38

Non è così immediato secondo me; vediamo come faresti.

limite

limite

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