da Lory9618 » 19/10/2016, 07:25
Alla fine ho provato a risolverlo così, qualcuno può indicarmi se sia corretto o meno?
$alpha'(t)=(1,2t+1,1)$
$f(alpha(t)) = t+1/2$
$||alpha'(t)|| = sqrt(4t^2+4t+3)$
Per gli estremi di intefrazione dell'integrale di linea, avvendo i due punti li ho eguagliati a sistema con la parametrizzazione:
$\{(t-1=0),(t^2+t=2),(t+1=2):}$
Da qui per entrambi i punti ho ricavato $a=1,b=3$. Facendo l'integrale di linea:
$\int_{a}^{b} f(alpha(t))*||alpha'(t)|| dt$
$\int_{1}^{3} (t+1/2)(sqrt(4t^2+4t+3)) dt$
Che da come risultato $1/12(51sqrt(51)-11sqrt(11)) ~= 27$