da Ziben » 12/01/2017, 23:58
Ciao, mi dispiace se le mie parole sono risultate irritanti, non volevo offendere nessuno. Per quanto riguarda la la verifica del campo di esistenza nell'elevazione al quadrato: la funzione in questione $y=(1/2)^(sqrt(x^2-3x+2)-abs(x+1))$ è definita per $x\in(-\infty,1)\cup(2,+\infty)$. Nell'intervallo richiesto per l'inversa, $(1/2,+\infty)$ la funzione è definita nei due intervalli $(1/2,1]$ e $[2,+\infty)$. Nel primo la funzione è strettamente crescente, nel secondo strettamente decrescente; è, inoltre, sempre limitata e $>1$ in quanto $sqrt(x^2-3x+2)-abs(x+1)<0$ negli intervalli considerati.
Nel passaggio ai logaritmi mi ritrovo con entrambi i membri dell'uguaglianza che sono negativi. Cambio il segno e risultano entrambi positivi, così posso quadrare.