derivazione euleriana

[lucas]

ciao a tutti! sto cercando di fissarmi in testa la dimostrazione delteorema di bernoulli... ho un problema con la regola di derivazione euleriana della funzione v=v( s(t); t). devo calcolare dv/dt:

dv/dt= (∂v/∂t) + (∂v/∂s)*(ds/dt)

ora ds/dt=v, quindi:
dv/dt= (∂v/∂t) + v(∂v/∂s)

io non capisco come " v(∂v/∂s) " opssa diventare " (∂/∂s)((v^2)/2)

se qualcuno mi sa rispondere x cortesia lo facia l + preesto! grazieeeeeee!!!
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[luca.barletta]

$del/(dels) v^2/2=2vdel/(dels) v/2=vdel/(dels)v$

[lucas]

te ne sn molto grato, ma continuo a non capire una cosa: tutto ciò esce da una regola o una proprietà??

[luca.barletta]

semplici regole di derivazione, niente di più

[lucas]

mmm... tanto semplici nn mi sembrano sti passaggi... se nn ti dispiace mi faresti vedere il processo contrario?cioè da

v(∂v/∂s) a (∂/∂s)((v^2)/2)

presumo si faccia cn delle integrazioni, no?
grazie x la pazienza...

[Morgan83]

Concordo in pieno sulla fumosità di questa formula che mi stà mettendo in difficoltà da più di 2 giorni .............................. ma come è possibile portare una funzione allegramente fuori e dentro il segno di operatore differenziale ??????????????????????????????????????????????

[speculor]

Scusa ma, sai derivare $[f(x)]^2/2$ rispetto a $x$ mediante la regola di derivazione di funzione composta?

[Morgan83]

Che figuraccia ...... e pensare che ero venuto per scrivere la risposta dopo averci dormito un po' sopra .... :shock : cmq grazie molto per il confronto .... purtroppo sono passati 4 anni da Analisi 2 ....

[Giova02]

Anch'io ho lo stesso identico problema, è possibile che non si sia ancora trovata una soluzione? Ho già chiesto al mio prof, ma mi ha detto solo che era un passaggio matematico di base senza spiegarmi nulla a riguardo

[pilloeffe]

Ciao Giova02,

Benvenuto sul forum!

Anch'io ho lo stesso identico problema, è possibile che non si sia ancora trovata una soluzione?

Veramente una soluzione l'ha già scritta luca.barletta circa 17 anni fa: più necroposting di così si muore...

Se sei interessato a porre quesiti nuovi, ti consiglierei vivamente di aprire un nuovo post...