buonasera a tutti!! qualcuno saprebbe dirmi se il risultato di questo esercizio è corretto?
sia data la forma differenziale
$wf=(3(f(x))^(2/3)y-cosy)dx+(f(x)+xsiny)dy$
a) verificare che esiste una sola funzione f appartenente $C^1(R)$ per cui valga che $f(0)=1$ e tale che $wf$ sia esatta su $R^2$
b)determinare il potenziale $U:R^2->R$ di $wf$ tale che $U(0,0)=0$
ho trovato
$f(x)=((3x+3)/3)$
e quindi $wf=(3(x+1)^(2)y-cosy)dx+((x+1)/3+xsiny)dy$
alla fine trovo che
$U=y*(x+1)^3-xcosy$
è corretto?
vi ringrazio in anticipo