Sia data la curva $\gamma(t)=(2cost+cos^3t-sin^2tcost, 2sint+sintcos^2t-sin^3t)$ con $t$ tra $0$ e $2\pi$.
a) Determina l'area A dell'insieme limitato $D$ di $R^2$: $tr(\gamma)=\partialD$.
b) Sia $\phi$ la superficie che si ottiene dalla rotazione della curva $\gamma$ attorno all'asse x. Stabilire se il punto $P=(sqrt2, 1, 1)$ appartiene a $\phi$ ed, in caso affermativo, scrivere l'equazione del piano tangente in tale punto.
Poiché la curva è regolare dato che è di classe infinito, ho calcolato l'area come $-\intydx$ ma il risultato ottenuto è zero... è possibile?
Non riesco invece per niente ad approcciare al secondo punto. Come ricavo le equazioni parametriche della superficie a partire dalla curva?