m.e._liberti ha scritto:Salve. Devo determinare il sup di $f(x,y)=(sqrtx+sqrtx)/(sqrt(x+y))$ per $x,y>0$. So che dovrebbe essere infinito, ma non riesco a farlo vedere praticamente. Calcolo $lim_((x,y)->\infty)f(x,y)$?
otta96 ha scritto:Ma sei sicuro che dovrebbe fare infinito?
Mephlip ha scritto:Per ogni \(x>0\) e per ogni \(y>0\), è:\[
0<\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+y}} < \frac{\sqrt{x+y}+\sqrt{x+y}}{\sqrt{x+y}}= 2
\]
m.e._liberti ha scritto:Che è il più piccolo dei maggioranti... Però non so dimostrarlo. Ho pensato che essendo l'insieme di definizione brutalmente $+\infty$, il sup coincide con il max. Questo potrebbe essere utile?
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