da alessandro8 » 29/05/2015, 16:29
Attenzione: almeno da quello che ricordo io, il prodotto vettoriale tra due vettori è definibile solamente in $RR^3$, mentre qui stiamo trattando vettori in $RR^4$.
Inoltre, visto che il prodotto scalare standard (o usuale) è non degenere, ammettendo che $U$ sia il sottospazio generato dai tre vettori dati, osservando che $dimU=3$ (perchè i tre vettori sono linearmente indipendenti), si dovrebbe avere che $dimU + dimU^bot=dim RR^4=4$, quindi dovremmo avere $dimU^bot=1$.
Quindi non penso sia possibile soddisfare la richiesta del problema, ammesso che $U$ sia davvero lo spazio generato dai tre vettori dati.