Ho il piano $pi: y-z=0$ dunque so che $\vec v=(0,1,-1)$ è il vettore perpendicolare al piano, inoltre so che il punto $P_0=(0,1,1) in pi$
Avevo pensato che la parametrica sarebbe potuta essere la retta passante per $P_0$ e avente come vettore parallelo $\vec c$
ottenendo così:
$r:{(x=0), (y=1+t), (z=1-t):}$
Invece la soluzione non coincide con quella del libro che tira fuori, non so da dove, un secondo punto $P_1=(1,0,0)$ non fornito dai dati e quindi calcolato in qualche modo e dicendo che allora la parametrica è:
$r:{(x=t), (y=1-t), (z=1-t):}$
Potete dirmi cosa sbaglio nel mio ragionamento e correggermelo? E magari spiegare anche il ragionamento della soluzione...