Ciao, ho fatto tanti esercizi sui SSV ma di questo tipo non me ne era mai capitato, quindi sono un po' confusa.
Considerato lo spazio vettoriale dei polinomi di \(\displaystyle R^2[t] \) determinare per quali valori di k il seguente insieme di polinomi è un SSV di\(\displaystyle R^2[t] \) ed in tal caso se ne calcoli la dimensione.
\(\displaystyle {(k-1)t^2+(k+2)t} \)
Mi viene da rispondere istintivamente che è SSV di R^2[t] per valori di k diversi da 1, perché se k è 1 mi si annulla il termine di secondo grado e quindi non sono più in \(\displaystyle R^2[t] \)...ma mi pare troppo semplice. E per la dimensione?
Posto k diverso da 1 non dovrebbe essere 2?
Grazie.