da j18eos » 14/02/2024, 20:27
Respiriamo con calma, e non mi fate alzare la voce...
Con \(\displaystyle\mathbb{E}^n\) si indica (usualmente) lo spazio vettoriale euclideo su \(\displaystyle\mathbb{R}^n\) con prodotto scalare standard, mentre con \(\displaystyle\mathcal{E}^n\) si indica lo spazio affine euclideo il cui spazio (vettoriale euclideo) direttore è \(\displaystyle\mathbb{E}^n\).
Dal punto di vista insiemistico, questi non sono nè più né meno che \(\displaystyle\mathbb{R}^n\) con strutture extra!
Quindi è "normale" che alcune persone scrivano semplicemente \(\displaystyle\mathbb{R}^n\) poiché, ripeto, insiemisticamente non ci si muove da lì!
Io, personalmente, mi attengo alle distinzioni di cui sopra; anche per sottolineare che i concetti, ad esempio, di lunghezza ed angolo di vettori necessitano di un prodotto scalare sullo spazio vettoriale; o che la distanza tra punti, retti e piani richiede la struttura di spazio affine euclideo. Mentre il concetto di parallelelismo è insito nella struttura di spazio affine.
Ipocrisìa e omofobìa,
fuori da casa mia!
Semplicemente Armando.