spazio vettoriale

[attila]

Verificare, mediante la definizione, che l'insieme V :={xєR3 : x3 = x2 – x1}è uno spazio vettoriale
grazie

[goblyn]

Il generico elemento di V è:

[x y y-x]

Prendiamo 2 vettori di V

<b>v1</b>=[a b b-a]
<b>v2</b>=[c d d-c]

Prendiamo anche due numeri reali k e q. Devono essere verificate le seguenti proprietà oltre a quelle scritte in <i>spazio vettoriale 2</i>):

<ul><li>1) k(<b>v1</b>+<b>v2</b>)=k<b>v1</b>+k<b>v2</b></li>
<li>2) (k+q)<b>v1</b>=k<b>v1</b>+q<b>v2</b></li>
<li>3) (qk)<b>v1</b>=q(k<b>v1</b>)</li>
<li>4) 1*<b>v1</b>=<b>v1</b></li></ul>

Prova a sostituire i valori e vedrai che sono rispettate tutte queste proprietà!





Modificato da - goblyn il 19/10/2003 12:14:55