[Elettronica]

[w3ns]

Salve a tutti.
Sto risolvendo questo esercizio:




Decido di risolvere trovando la corrente che scorre sul resistore




Scrivo quindi le KLC

$ a) 0=I1 +I2 + I3 $

$ b) I3 = I4 + I5 $

$ c) I4 + I5 = I6 $

Quindi le leggi di Ohm

$ I1 = (Va - V1)/(-J0.25) $
$ I2 = (Va)/(j2) $
$ I4 = (Vb - Vc)/1 $
$ I5 = (Vb - Vc)/2 $
$ I6 = (Vc)/1 $
Poi posso scrivere che $ Va = Vb $
E quindi risolvere trovando
$ Va = 0.87-j0.11 ; Vb = 0.52-j0.069 $

Il risultato del calcolo della potenza attiva dissipata è scorreto e non trovo l'errore.

[RenzoDF]

L'errore sta in Va, prova con Millman, osservando che i tre resistori equivalgono ad un unico resistore da 5/3 di ohm.

Visto che hai correttamente scritto che Va=Vb, l'ultimo tuo risultato suppongo sia Vc; ad ogni modo, determinata Va, la tensione ai morsetti di R3, sarà ottenibile via partitore di tensione, ovvero

$V_{R_3}=2/5V_a$

[w3ns]

Ok con Millman torna. Però non capisco dove sbaglio nei miei calcoli. (Grazie per le tue risposte il tuo aiuto mi è estremamente utile)

[RenzoDF]

Le relazioni che hai scritto sono corrette anche se, come dicevo, riducibili, ma se non posti i calcoli intermedi non riesco a capire dove sia il tuo errore.

[w3ns]

Ho sostituito i valori nelle LKC:
Ho unito la $ a $ con la $ b $ in modo da eliminare l'incognita $ I3 $ cioè:
$ -I1 -I2 = I4 + I5 $

e quindi:
$ -(Va - V1)/(-j0.25) -(Va)/(2j) = Va - Vc + (Va)/2 - (Vc)/2 $

$ Va - Vc + (Va)/2 - (Vc)/2 = Vc $
Eseguendo alcuni passaggi trovo

$ Va = 5/3(Vc) $

$ -j4Va +j4 = -j/2Va+3/2Va-3/2Vc $

Che poi sostituendo (Ho utilizzato WorframAlpha questa volta )

$ Va = 1.11+j0.19 V $
$ Vc = 0.67 + j0.11 V $

In effetti ora torna, forse errore di calcolo.