La risoluzione svolta su quei fogli è perfetta e di carattere generale, ossia replicabile in ogni struttura isostatica che può capitare, a prescindere dalla presenza di archi a tre cerniere o altre corbellerie.
Ho solo notato un paio di sbavature, ossia \(M_{DE}(x)=-30(4+x)+80x=-120-30x{\color{red}{\,-\,}}80x\), ma poi il rispettivo diagramma risulta correttamente riferito a \(M_{DE}(x)=-120-30x{\color{red}{\,+\,}}80x\) ed infine in \(BC\) dovresti quotare con \(20\,kNm\) il massimo del diagramma parabolico posto in mezzeria.
Volendo, tale risoluzione generale può essere snellita un po' notando che \(AC\) è una biella, ossia un'asta che essendo cernierizzata agli estremi e non avendo carichi applicati internamente sarà soggetta al più da sforzo normale, mentre sforzo tagliante e momento flettente saranno sicuramente identicamente nulli a priori, senza dover eseguire alcun conto. A valle di tale osservazione si può considerare \(AC\) come un vincolo a tutti gli effetti, ossia un pendolo inclinato o equivalentemente un carrello inclinato. Però, ecco, non è obbligatorio fare tale osservazione e la tua risoluzione ne è una valida dimostrazione.
D'altro canto, se vuoi mostrare anche l'altra tua risoluzione possiamo capire cosa c'è che non quadra.