[Meccanica applicata] Dinamica lagrangiana

[simocosma02]

Ciao a tutti.
In meccanica applicata alle macchine abbiamo iniziato l'equazioni di lagrange per la risoluzione di sistemi in 1 grado di libertà.
Dal prof ci è stato detto di prendere per ogni corpo una variabile e poi scegliere quella lagrangiana.
Fissiamo theta1 per la ruota di sinistra di raggio R1 (in verso antiorario), theta2 per quella di dx di raggio R2 (in verso orario) e y come spostamento del punto A.
Poi scegliendo come coordinata lagrangiana theta2 scriviamo le altre due variabili in funzione di questa:
il prof nella risoluzione scrive che y=(R2)(theta2)
Non capisco però secondo quale ragionamento.
Chiedo cortesemente un aiuto, so che può essere una banalità ma mi sono bloccato e non riesco a levarmi questo dubbio.

[ingres]

Per darti una risposta precisa bisognerebbe avere tutto il testo del problema, tuttavia si può abbozzare una spiegazione.
Supponiamo che in A sia agganciata una corda inestensibile e che y sia lo spostamento del sistema molla + smorzatore, fissati alla corda, a partire da una posizione di riposo coincidente con $theta_2=0$ e con verso positivo verso sinistra.
Inoltre ammettiamo che, al di là del verso effettivo di rotazione, gli angoli siano da considerare positivi in direzione antioraria.
In queste ipotesi, quando A è spostato di un angolo positivo $theta_2$, la corda avrà obbligato il sistema molla + smorzatore ad allungarsi di un tratto pari allo spostamento del punto A sulla circonferenza, spostamento che è pari a $R_2 theta_2$ e tale sarà quindi anche il valore di y.

La spiegazione viene bene con una corda nel caso di trazione del sistema, un pò meno bene nel caso di compressione (per questo bisogna vedere il testo per capire come è fatto realmente il sistema), ma credo che il concetto sia ora più comprensibile.