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Ho questo trinagolo equilatero di lato 2L. Devo calcolare baricentro e momenti di inerzia.
Per il primo ho preso le coordinate, sommate e diviso tre. OK
Per i momenti di inerzia non sapevo se potevo procedere considerando l'intero dominio
$ T={(x,y):x in [0,2L], y in [x sqrt(3) , 2L sqrt (3) -sqrt (3)x]} $
Oppure considerarne due separati e poi sommare i loro momenti di inerzia:
$ T_1={(x,y):x in [0,L], y in [0, x sqrt(3)]} $ come secondo estremo ha la retta 0A
$ T_2={(x,y):x in [L,2L], y in [0, 2L sqrt (3) -sqrt (3)x]} $ come secondo estremo ha la retta AB
Ho provato a procedere con i due domini. I momenti di inerzia mi vengono tutti uguali $ (mL^)/2 $ tranne Iy.
Potete darmi un consiglio su come procedere. Non posso applicare le formulette, il prof vuole la risoluzione con gli integrali. Nonostante questo, le formule generali del triangolo equilatero sono le stesse di quelle del triangolo rettangolo e valgono per tutti i triangoli?
Grazie
