[Elettrotecnica] esercizio circuito dinamico

[snake895]

Buona sera , volevo risolvere un esercizio sui circuiti dinamici del secondo ordine ,ma non riesco a scrivere le equazioni di stato.
la traccia è:

riesco a scrivere solo:
$ c \dot{vc}=-i_l -\frac{v_c}{r_1} $
la seconda non riesco a scriverla.Chi potrebbe aiutarmi?
Grazie in anticipo

[RenzoDF]

Come ti ricordavo tempo fa, senza precisare i versi di tensioni e correnti non si può scrivere nulla, ad ogni modo, scelte le tensioni per C e L con il positivo sul morsetto superiore del condensatore, la seconda equazione sarà quella per vL che potrai scrivere notando che con GIT "spento" R2 e R3 risultano in parallelo e di conseguenza

$v_L=v_C-i_L(R_3 \text(||) R_2)$