[Elettrotecnica] Impedenza:

[ZeTaMaster]

Devo calcolarmi l'impedenza dell'induttore sapendo che $L=25 µH$ e $w=10^4 rad/s$ . So che$ z_l= jwl $quindi:
$j *10^4 *25 µH$ ma dovrebbe venire del tipo:
$i*10^4*25*10^(-6)=i * 0,25$ scusate ma è la prima volta che mi cimento in questo tipo di esercizi

[RenzoDF]

Non capisco quale sia il tuo dubbio.

... la j al posto della i ?

[ZeTaMaster]

Perchè la j diventa i

[RenzoDF]

Perchè la j diventa i

Rappresentano entrambe l'unità immaginaria, è tradizione che la $j$ sia usata dagli elettrotecnici perché la $i$ è già "occupata" per la corrente, ma sono tranquillamente interscambiabili .

[ZeTaMaster]

Ah ecco. Ahahah e tipo l'impedenza del condensatore ho che è:
$z= 1/(jwc)$ che secondo il prof diventa:$ - i/(wc)$ , penso abbia moltiplicato numeratore e denominatore per j

[RenzoDF]

...penso abbia moltiplicato numeratore e denominatore per j

E pensi bene, ... ma dai retta a me, non fare come il tuo professore, usa j, non i

[mat100]

Scusate il resume post ;

A volte si usa $z= 1/(j \omega c )$ altre $- j/(\omega c )$

so che non è mai consigliabile generalizzare tutto...

ma , c'è qualcosa (qualche comodità algebrica non so ) che ci invita ad usare una o l'altra forma ;
lo chiedo perchè ho visto alcune risoluzioni di esercizi in regime sinusoidale con l'uso della suddetta impedenza ;
e cambia un po' la forma dei risultati che mi trovo.

grazie

[RenzoDF]

Per esempio?

[mat100]

RC SINUSOIDALE

1)
$E = VR + VC = RI + (1) /( j\omega C) I \rightarrow I = ( E)/(R+ 1/(jwc) ) $

$VC = 1/(j \omegaC ) I = 1/(i \omegaC ) * (E j\omegaC) / (j\omegaCR+1) = (E) / ( 1 + j\omegaCR)$



2) $VC= E - RI = E - R [ E/(R + (-j)/(\omegaC))] = [ (-j)/(\omegaC) ] / [ R + (-j)/(\omegaC) ] E = (-j) /(RC\omega - j) E$

Sono due modi equivalenti di dire la stessa cosa ..

[RenzoDF]

Certo, e se nella seconda moltiplichi numeratore e denominatore per j, ottieni la prima che è senza dubbio "migliore".