w3ns ha scritto:Salve!
la funzione è definita su due intervalli.
posto la foto del testo magari è più chiara di come l'ho riportata io
ho notato ora di aver scritto in modo errato l'intervallo di diefninzione
Benissimo. Avevo avuto il timore che la funzione fosse effettivamente quella che si vede nell'immagine.
Allora la tua formula e' impostata male. Ricontrolla l'esponenziale complesso.
Si prende la formula per il calcolo dei $c_n$ ades. da Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series (la tua va bene, comunque)
$${\displaystyle c_{n}={\frac {1}{P}}\int _{-P/2}^{P/2}s(x)e^{-{\frac {2\pi inx}{P}}}\,dx\qquad {\text{for all integers}}~n}$$
con $P = 2$
$${\displaystyle c_{n}={\frac {1}{2}}\int _{-1}^{1}s(x)e^{-{\pi inx}}\,dx\qquad {\text{for all integers}}~n}$$
$${\displaystyle c_{n}={\frac {1}{2}}\left(\int _{-1}^{0}xe^{-{\pi inx}} + \int _{0}^{1}\sin(x\ \pi /2 )e^{-{\pi inx}} \right) \,dx\qquad {\text{for all integers}}~n}$$