da sellacollesella » 07/11/2023, 15:31
Sì, i segni dipendono dalle convenzioni adottate, per questo è sempre bene specificare a quali convenzioni si fa riferimento per poter ottenere una correzione puntuale (io ho cercato di estrapolarle dai tuoi passaggi e ciò che non concordava con il resto l'ho messo in luce).
Al di là di tutto ciò, circa il tratto BC, essendo un tratto "interno" molto frequentemente nascono dei dubbi, perlomeno quando le strutture in esame non sono banali. Per tal motivo, il metodo standard per fugare ogni qualsivoglia dubbio è SPEZZARE la struttura in modo tale che BC abbia almeno un estremo libero.
Nello specifico, mi verrebbe naturale spezzare in B, introdurre le rispettive reazioni vincolari interne (in B c'è un incastro interno) e porre in equilibrio, ad esempio, il tratto AB. In tal modo, all'estremo B di BC si evince che vi è una reazione verticale in su di intensità \(90\,kN\) e una coppia oraria di intensità \(80\,kN\cdot m\).
Pertanto, proiettata la reazione verticale in direzione parallela e perpendicolare al tratto BC, entrambe di intensità \(90\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}kN = 45\sqrt{2}\,kN\), risulta elementare valutare il momento flettente che, nell'ipotesi in cui l'intradosso sia nella parte inferiore di BC, è pari a \(M(x) = -80+45\sqrt{2}\,x\), dove \(0 \le x \le 4\sqrt{2}\,m\).