In pratica la funzione di trasferimento è un integrale ovvero:
$(Y(s))/(X(s)) = 1/s$
Ora la stabilità BIBO richiede che per valori limitati dell'ingresso si abbia sempre e solo valori limitati in uscita.
Ma l'ingresso costante genera in uscita una rampa che non è limitata per cui non soddisfa la definizione.
Oppure se si guarda la risposta all'impulso questa è un gradino e quindi non è assolutamente integrabile (vedi
https://it.wikipedia.org/wiki/Stabilit%C3%A0_esterna) per cui non è stabile alla BIBO.
In ultimo si può affermare la non stabilità in quanto i poli non sono a parte reale strettamente negativa (vedi
https://www.alessandro-giua.it/UNICA/EAS/cap9_breve.pdf Teorema 9.2).
Quanto alla tempo invarianza siccome non c'è una dipendenza
esplicita dal tempo il sistema è tempo-invariante. D'altronde è abbastanza intuitivo constatare che se il segnale di ingresso è ritardato, l'uscita sarà uguale a quella dovuta al segnale originale ma ritardata della stessa quantità.
Chi non vorrà attingere ad altra intelligenza che alla sua, si troverà ben presto ridotto alla più miserabile di tutte le imitazioni: a quella delle sue stesse opere (Ingres)