Un'equazione impossibile

[ciromario]

Si consideri l'equazione:
$x^4+131=3y^4$
Provare ( o disprovare) che essa non ha soluzioni intere rispetto alle incognite x,y

[kobeilprofeta]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

i quadrati terminano con queste cifre: 0,1,4,6,5,9
Dunque le potenze quarte terminano con: 0,1,5,6
Passando al modulo 10 ho:
$x^4+131=x^4+1$ che puó dare 1,2,6,7
Mentre $3*y^4$ puó dare 0,3,5,8

I due membri sono icompatibili

[ciromario]

Ok, profeta: Soluzione da... professionista !
Anche la mia soluzione utilizza i resti modulo qualcosa. Solo che considera i resti mod 5 perché così sono un po' meno numerosi...

[kobeilprofeta]