Italia in miniatura

[Vulplasir]

Immaginate di essere all'Italia in miniatura di Rimini, è possibile che riusciate a trovare un punto che coincide con la vostra rappresentazione?

[dan95]

@Vul
Non ho ben capito quello che chiedi.

[axpgn]

Penso intenda chiedere se esiste un punto dell'Italia in miniatura che coincida con il punto reale dell'Italia "vera" ovvero che le stesse coordinate geografiche "reali" e quelle "finte" individuino lo stesso punto.
Se è così la mia risposta è sì.

Cordialmente, Alex

[dan95]

È come mettersi in un punto d' Italia e rimpicciolire tutto intorno, mantenendo il punto in cui sto fisso. Sbaglio o è un esempio di applicazione del teorema che ti avevo citato nell'altro post?

[axpgn]

Però a priori (cioè se l'Italia in miniatura esiste già) trovare il punto preciso non è proprio semplice ...

[dan95]

Lo stivale è un sottoinsieme di $RR^2$ che chiamiamo $I$ chiuso e limitato $\Leftrightarrow$ compatto $\Rightarrow$ completo e sia $f:I\rightarrow I$ una contrazione allora esiste ed è unico $P|f(P)=P$ il nostro punto fisso.

Il problema sta dunque nel definire una contrazione.

[Vulplasir]

L'interpretazione di axpgn è corretta, si tratta di un'applicazione del teorema appunto citato nell'altro post, il punto esiste ed è unico, ma trovarlo è un altro paio di maniche