Definizione strana di unità...

[JediMath]

...o mio errore di interpretazione?

Riporto la seguente definizione:

"I simboli, cioè le cifre, del nostro sistema di numerazione sono 10
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e si dicono unità del 1° ordine"

in seguito dice che:

"10 unità del primo ordine formano un'unità del secondo ordine".

Da queste definizioni si potrebbe dire che 9999999999 formano un'unità del second ordine...ma ciò mi sembra totalmente falso Ho errato nell'interpretazione? Grazie

[G.D.]

L'unità del primo ordine è l' $1$ (cioè l'unità intesa quantitativamente), l'unità del secondo ordine è la decina cioè il $10$, l'unità del terzo ordine è il $100$ (cioè la centinaia): l'unità dell'ordine $n$-esimo è $10^(n-1)$.

Le cifre ti dicono quante sono le unità di un certo ordine.

Quindi $10$ unità del primo ordine (cioè $10$ volte $1$) ti danno l'unità del secondo ordine perchè fanno la decina, e così via per le unità degli altri ordini.

Questo perchè il nostro è un sistema posizionale in base $10$: cioè dato un numero, le cifre che lo formano occupano una certa posizione; la potenza di $10$ legata a quella posizione $n$ è $10^(n-1)$, la potenza $n-1$-esima di $10$ ti da l'ordine e la cifra che la moltiplica il numero delle unità di quell'ordine.

Ad esempio: $289=2*10^2+8*10^1+9*10^0$, quindi hai $9$ unità del primo ordine (ricorda: detto $n$ l'ordine questo ti è dato da $m+1$ dove $m$ è la potenza del $10$), $8$ unità del secondo ordine e $2$ unità del terzo.

P.S.: Rivolto ai Guru del forum: ho detto eresie?

[JediMath]

Grazie Wizard, per cui quel "0, 1, 2 ...9, ...sono unità del primo ordine" era da intendere come "0 unità" "1 unità", "2 unità" .... "9 unità" del primo ordine.
Alla prossima

[G.D.]

Vedo che nessuno mi ha corretto quindi credo di sì.

Ciao.