salve ragazzi. Ho iniziato lo studio della funzione:
f(x)= $lg(1-|x/(x-1)|)$ ma ho parecchie difficoltà nel disegnarne il grafico.
Il campo d'esistenza è $(-oo,1/2)$
per x$<=0$ la f(x) risulta = $ lg(-1/(x-1))$ mentre per 0<x<1/2 f(x) = $ lg((2x-1)/x-1)$
vi è un soo asintoto, verticale, per x=1/2. Nessun asintoto orizzontale nè obliquo.
La funzione è crescente per x<0 ( f'(x)= -1/(x-1) )mentre decrescente per o<x<1/2 ( f'(x) = $-1/((2x-1)(x-1))$
In 0 ha un punto angoloso in quanto il limite per x che tende a zero da destra e da sinistra è uguale a più/meno 1.
Non vi sono punti di massimo e di minimo in quanto la derivata prima è sempre positiva.
Chiedo a voi di farne il grafico...in realtà spero in una vostra spiegazione perchè non sono in grado di disegnare il grafico di una funzione..a meno che che la funzione non sia y=x o f(x)=|x|... vi ringrazio, alex