sulla convergenza degli integrali non so proprio che passaggi devo fare,so fare gli integrali e la convergenza delle serie; mi sapresti dire che passaggi devo seguire?
studio su un libro ma questo argomento sul libro non viene proprio trattato e cercando su internet non sono riuscito a trovare nulla perciò chiedevo se qualcuno sapeva dirmi quali erano i passaggi da fare per svolgere l'esercizio.Mi basta anche solo un piccolo schema con i passaggi fondamentali. Grazie mille.
Per prima cosa devi notare che la funzione integranda $g(x)$ è positiva in $[0, +oo)$ e il denominatore non si annulla in nessun punto della semiretta considerata. In secundis puoi verificare che $g(x) sim 1/x^5$ per $x -> +oo$. Questo ti basta a concludere che l'integrale improprio diverge senza pietà.
negli esercizi che chiedono di stabilire se un integrale è convergente se l'integrale va da un numero finito ad un altro numero finito senza piu infinito o meno infinito l'integrale è sempre convergente giusto?