Ribadisco nuovamente che anche secondo me la formulazione di questi esercizi è confusionaria, ma cerco comunque di darti una risposta.
Riprendiamo l'esercizio:
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Esercizio 7: In un diagramma tracciare coppie di vettori $vec d$ ed $vec e$ tali che:
- $vec d + vec e = vec f$, con $|vec f| = |vec d| - |vec e|$
Svolg. La prima cosa che mi viene in mente è che i vettori dovranno essere paralleli, in quanto il modulo del vettore $vec f$, ovvero $|vec f|$, l'esercizio ti dice che si ricava per
somma dei moduli dei vettori dati. Ora, questo accade solo quando i vettori sono paralleli; in generale infatti, la somma vettoriale non si esegue sommado i moduli (cioè non è come una somma di numeri) ma applicando il metodo punta cosa o simili.
Quindi sai già che $vec d$ ed $vec e$ dovranno essere paralleli.
Un'altra cosa importante che devi tenere in considerazione in questi esercizi che stai facendo, è che, quando il testo ti scrive la "somma", cioè $vec d + vec e = vec f$, lui sta intendendo una "somma" nel senso più generale, cioè può essere una somma vera e propria o una differenza. Se è il primo caso (somma) o il secondo (differenza), lo capisci dalla specifica che fa il testo. Nel caso del punto
a. ad esempio, il testo aggiunge questa informazione: $|vec f| = |vec d| - |vec e|$, cioè quello che devi eseguire è in realtà una
differenza di
vettori paralleli.
Allora ho la seguente situazione:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
La specifica del testo, ovvero $|vec f| = |vec d| - |vec e|$, ti fa inoltre intuire quali sono i versi con cui ti vengono assegnati i vettori. Nel caso che stiamo considerando, i due vettori dovranno inizialmente essere
equiversi, così nel momento in cui ne fai la differenza, è soddisfatta la specifica, cioè esegui una vera e propria sottrazione.
Se invece i vettori fossero assegnati discordi, nel fare la differenza ti ritroveresti in realtà a fare una somma (sarebbe come fare $5 - (-2) = 5 + 2$, invece di fare quanto richiede l'esercizio, cioè $5 + (-2) = 5 - 2$).
Spero di non averti fatto confondere e di non aver detto inesattezze, nel qual caso confido in chiaraotta che non tarderà a correggermi.
Ciao e buona serata.