non ho ben capito perché le traiettorie, le linee di flusso e le linee di fumo coincidono se il moto è stazionario
dato che le traittorie sono queste:
le linee di fumo sono queste:
e le linee di flusso sono queste:
riporto quello che ha detto "navigatore" nella discussione "Linea di corrente (o di flusso)?" ( qui viewtopic.php?f=19&t=145744&start=10)
Se invece si considera una particella fluida che all'istante t0 si trova in un punto $M_0$ , questa in un intervallo $dt$ si sposta di un segmento $M_0 M_1=v_0 dt$ lungo la propria traiettoria, che coincide col segmento di linea di corrente $L_0$ relativa all'istante $t_0$, che aveva $v_0$ come tangente in $M_0$.
Ma non è detto che quando la particella giunge in $M_1$ la velocità sia la stessa che esisteva, in $M_1$ , all'istante $t_0$: quindi in $M_1$ la traiettoria della particella ivi giunta si distacca dalla linea di corrente $L_0$.
Questo perché in generale il moto non è permanente . Se invece il moto è permanente (o stazionario che dir si voglia) , allora tutte le particelle che passano per un certo punto hanno, in quel punto, la stessa velocità , perché v in quel punto non dipende dal tempo. Le istantanee del campo di velocità scattate in istanti diversi sono uguali.
Perciò in tal caso (moto permanente) traiettorie e linee di corrente coincidono.
Se le velocità sono uguali perché dovrebbero essere sempre tangenti alla traiettoria della particella ? dato che la traiettoria cambia direzione,come fa la velocità ad essere sempre tangente se indipendente dal tempo ? forse perché anche la traiettoria conserva la stessa direzione non variando nel tempo ? ma se la traiettoria conserva la stessa direzione e ad esempio la particella deve aggirare un corpo come fa ?
Inoltre ho un altro dubbio che sopra non è stato trattato ossia : le linee di fumo come possono mai coincidere con le altre due se il moto è stazionario ? oppure le linee di fumo si possono vedere come l'insieme delle traiettorie ? eppure anche se si vedessero cosi non riesco proprio a capire come possano mai coincidere se il moto è stazionario