[Relatività] - Prerequisiti

[Giux]

Ciao ragazzi
in una discussione con alcuni colleghi e docenti ad ingegneria, ci siamo imbattuti nell'argomento relatività, ed in particolare sulle conoscenze necessarie per studiare bene entrambe le relatività ( ristretta e generale ) ed alla fine sono stati citati diversi testi e si è fatto cenno ad eventuali percorsi da seguire - ne cito alcuni che ricordo:

1) mi è stato consigliato di leggere il Landau in particolare il volume II dedicato alla teoria campi.
https://www.amazon.it/Fisica-Teorica-Te ... 8864732071

2) altro testo consigliato il Barone
https://www.amazon.it/Relativit%C3%A0-P ... nzo+barone

per la parte matematica mi è stato consigliato questo testo
http://www.ebay.it/itm/DUBROVIN-NOVIKOV ... xypNtSfk0R

per non parlare di dispense varie ecc ecc, insomma tanto materiale senza però un filo logico da seguire

ora propongo a voi la domanda:

Avendo conoscenze di (ingegneria) su:

Analisi I
Analisi II
Algebra Lineare
Fisica I
Fisica II
Analisi Complessa

da dove bisogna partire qual è il successivo passo e qual è il percorso didattico ( da autodidatta )
per studiare la relatività, intendo, arrivare fino alle equazioni di campo ecc ecc

Grazie per i vostri pareri

[Raptorista]

Non so molto di relatività, però anche io sto raccogliendo informazioni per approfondire la questione. Condivido quello a cui sono giunto, sia per te sia perché chi ne sa di più possa correggermi se necessario.

Per la relatività ristretta non serve una grande infrastruttura matematica, quindi l'analisi da ingegneria ti basta [se l'hai fatta bene].

Per la relatività generale il problema si complica: la matematica richiesta è la geometria differenziale, che manca nel tuo elenco [ed anche nel mio]. Ci sono [almeno] due modi di approcciare la materia, a quanto ho visto: quello matematico e quello fisico.
Nel primo si spiega la geometria differenziale e si presenta la RG "come caso particolare", nel secondo invece si presenta dal RG da un punto di vista più fisico, aggiungendo complementi di matematica dove necessario.

Un libro che mi è stato fortemente consigliato è questo: https://www.amazon.com/General-Relativi ... 0226870332

Un libro che mi attira perché ne ho già letto uno divulgativo dello stesso autore è questo: https://www.amazon.com/First-Course-Gen ... relativity

Su Landau... Io ho provato a leggerne diversi, credo siano molto difficili e secondo me non vale la pena dello sforzo in certe occasioni. Probabilmente è più sensato per approfondire dopo aver studiato da un'altra parte.

[TonyCOD]

Un bun libro che aggiungerei è Tensor Calculus di Lebedev per introduzione a questi. Prova a dare un occhiata ai libri di Sean Carroll (mi pare Spacetime Geometry) da una buona scarrellata sui prerquisiti matematici (o forse Hartle- Gravity, non mi ricordo!).
Ma tu hai fatto la Speciale in Fisica 2? se no anche relativity made relatively easy è un buon testo. Se vuoi delucidazioni particolari mandami un PM!

[Delirium]

[...]

Un libro che mi attira perché ne ho già letto uno divulgativo dello stesso autore è questo: https://www.amazon.com/First-Course-Gen ... relativity [...]

Ho seguito un corso di Fisica Moderna per matematici (4 CFU di Rel Generale e 4 CFU di QM for dummies), ed in effetti il libro di testo consigliato era proprio questo. Io l'ho comprato (anche se plausibilmente non darò l'esame), e devo dire che sembra carino, anche se per i miei gusti c'è troppa poca Matematica...

[ludwigZero]

il nostro professore ci diede da leggere direttametne il libro scritto da einstein.

[Giux]

Grazie per i consigli

Raptorista ha scritto:
Per la relatività generale il problema si complica: la matematica richiesta è la geometria differenziale,

A quanto ho capito quindi bisognerebbe riprendere gli studi matematici partendo dalla Geometria Differenziale, il problema e che sto cercando un buon testo da tempo, in italiano che sia semplice ed introduttivo

questo potrebbe andare
http://www.ebay.it/itm/DUBROVIN-NOVIKOV ... xypNtSfk0R

poi un'altra cosa: mi è stato citato questo testo (per la parte fisica)
https://www.amazon.com/Gravitation-Char ... 0716703440
sapete gli argomenti trattati

Grazie nuovamente

[Time]

Sono daccordo sull'importanza della conoscenza dell'impianto matematico che accompagna la relativita' ma prima di quello e' necessario un'analisi approfondita sull'elaborazione del pensiero che ha portato a certe conclusioni.
Perche' ritengo che la Relativita' non possa essere accettata senza nemmeno farsi delle domande.
Ed e' per questo che mi sento di postare queste considerazioni sulle quali una riflessione degli addetti ai lavori potra'
fare piu' chiarezza.

Parliamo di R.R. dove la trattazione dell'orologio a luce riassume tutti i concetti piu' importanti dalla dilatazione temporale all'intervallo invariante.

Nel costruire l'orologio a luce spesso si fanno delle semplificazioni concettuali,infatti il riferimento e' solo sul
comportamento di un raggio di luce generico rispetto ai due sistemi di riferimento (quello proprio e quello esterno).
Questo modo di trattare l'argomento puo' indurre il lettore a sottovalutare gli aspetti piu' profondi che si celano
nella trattazione stessa.
Vorrei portare un esempio che aiuti a chiarire:
Immaginiamo una signora inglese che sorseggi il suo the.Indichiamo con A l'evento rappresentato dalla tazzina sul tavolo
e l'evento B la tazzina alzata.
Nel diagramma di Minkowski e' rappresentato bene cio' che teoricamente accade.
Vediamo in ordinate il tempo che separa A da B e in ascisse il percorso A-B (x).
Se la nostra signora facesse percorrere alla tazzina la distanza x in un tempo uguale a quello che impiegherebbe la luce avremo,considerando A coincidente con l'origine degli assi O,che il punto B sarebbe sulla bisettrice dell'angolo
sul primo quadrante.In verita' t e' accompagnato da c, precauzione molto utile in quanto oltre che permettere una "metrizzazione" del tempo essendo poi anche invariante permetterebbe di studiare i comportamenti spaziotemporali dell'azione della signora in diversi sistemi inerziali.
Il "movimento" potrebbe essere effettuato in un tempo inferiore a quello che la luce impiegherebbe
allora il punto nel diagramma sarebbe sotto la bisettrice e infine sarebbe sopra se il tempo impiegato fosse superiore a quello che impiegherebbe la luce ad andare da A a B.
La domanda che vorrei porre al forum e' questa:Cosa mi rappresenta ct dal punto di vista fisico non matematico perche' quello lo abbiamo gia' visto.
Dal punto di vista prettamente fisico ct rappresenta di quanto si e' allontanato nel tempo l'evento A dall'evento B.
L'evento A percorre nel passato rispetto all'evento B una distanza pari a ct.(c e' la velocita' della luce che in questo caso per non creare confusione e' sostituita dalla voce "onda elettromagnetica" che indicheremo con VOE).
Cioe' l'evento A si e' "allontanato" alla velocita' VOE, percorrendo VOE*t, da B.Se stringiamo t tra i due eventi tale da portarlo al tempo di Plank abbiamo due istanti A e B ognuno dei quali porta con se' una massa (la tazzina)
In sintesi gli istanti si susseguono e si allontanano dal presente alla velocita' VOE.
Possiamo costruire sempre un triangolo rettangolo la cui verticale VOE*t indica di quanto l'evento A si allontana da B nel passato percorrendo il tragitto VOE*t.Di piu' non possiamo dire non conoscendo nulla del tempo.
Da k(Sistema esterno) VOE rimane costante e il segmento VOE*t1 rimane sempre l'ipotenusa, la conclusione e' quella relativistica.
Ma che differenza c'e' allora nel considerare la luce o VOE?
La differenza e' che VOE e' la velocita' non della luce ma degli istanti temporali mascherati dal prendere in considerazione la luce stessa.
L'approccio e' differente e vediamo subito la prima applicazione e cioe' la simultaneita' degli eventi.
Facciamo un esempio: Siamo al centro di un vagone e inviamo simultaneamente rispetto al sistema vagone due raggi laser che apriranno due porte alla stessa distanza dal'emittente laser che percorrendo la stessa strada faranno aprire le porte simultaneamente.
Rispetto al sistema esterno K,se il vagone e' a v relativistica,la R.R.dice che l'apertura non sara' piu' simultanea
in quanto essendo c invariante ci sara'quella che incontrera' il raggio prima.Demandando la rottura della simultaneita'
al percorso differente della luce.Secondo la visione descritta la luce rimarrebbe solo un'informazione che arriva al sistema esterno mentre invece cio' che accade e' la rottura della simultaneita' dovuta al ritardo dell'istante a cui compete l'apertura della porta contraria alla direzione del moto.La velocita' della luce non e' importante, e' importante
la velocita' degli istanti che essendo VOE saranno invarianti come c e che arriveranno quindi al sistema esterno sfasati.