una procedura di sorteggio in modo che tutti abbiano le stesse opportunitá

[aleatorio]

Salve a tutti,
mi trovo a dover pensare una procedura di sorteggio per la divisione di una proprietá. Questa circostanza mi ha posto davanti ad un problema matematico. Vi espongo il problema per punti:

a) la proprietá é stata divisa in 5 quote uguali tra loro per valore;
b) I comproprietari sono 4. Non hanno acquistato tutti la stessa quantitá di proprietá,ma tre di loro ne hanno di piú (uguali tra loro);
c) la quinta quota verrá poi suddivisa tra tre dei comproprietari dopo averne assegnate le altre 4;

In prima battuta, l'idea di chi ha pensato il sorteggio é di fare due urne, una con le palline dei comproprietari, l'altra con quelle delel proprietá.
E di estrarre semplicemente prima da una e poi dall'altra facendo associazioni dirette: il primo estratto di una associato al primo dell'altra, ecc... e la quinta, quella che poi resta da suddividere, come ultima rimasta.

Il procedimento sopra descritto, per quanto semplice, non mi ha convinto sulla base di una semplice considerazione: le quote sono 5 (anche se omogenee) i proprietari 4. Quando estraggo il primo nome, e gli assegno una quota, i nomi rimasti, durante la seconda estrazione , avranno un paniere di scelta ridotto. Durante l'estrazione il sistema sta cambiando completamente.
Inoltre l'associazione diretta tra proprietari e quote, sembra tutto meno che demandata al caso, e pertanto successivamente contestabile.

Mi stavo allora domandando se esistesse un procedimento che dia a tutti le stesse possibilitá.
Avevo pensato ad esempio ad un sorteggio di questo tipo: sorteggio in due fasi, piú una associazione finale.

Fase 1:

Urna 1	Urna 2
Proprietario 1	Lettera A
Proprietario 2	Lettera B
Proprietario 3	Lettera C
Proprietario 4	Lettera D

vengono estratti dall'urna 1 i nomi e dall'urna 2 le lettere. Facciamo finta, per esempio, che il risultato delle estrazioni sia:

A	Proprietario 3
C	Proprietario 4
D	Proprietario 2
B	Proprietario 1

A questo punto viene effettuato un secondo sorteggio:

Fase 2:

Urna 1	Urna 2
Quota 1	Lettera A
Quota 2	Lettera B
Quota 3	Lettera C
Quota 4	Lettera D
Quota 5

Viene estratta la quota che sará poi oggetto di futura suddivisione, che quindi viene individuata in modo equiprobabile tra le 5 disponibili.
Ipotizziamo che sia stata estratta la Quota 3.
Le urne quindi adesso vedono presenti al loro interno 4 quote in una e 4 lettere nell'altra.

Urna 1	Urna 2
Quota 1	Lettera A
Quota 2	Lettera B
Quota 4	Lettera C
Quota 5	Lettera D

Come nella prima fase viene fatta l'estrazione delle quote e delle lettere. Facciamo finta di avere come risultato:

B	Quota 5
C	Quota 4
A	Quota 2
D	Quota 1

A questo punto, posso associare ed assegnare :

risultato	.	.
B	Proprietario 1	Quota 5
C	Proprietario 4	Quota 4
A	Proprietario 3	Quota 2
D	Proprietario 2	Quota 1

con la Quota 3 che sará oggetto di futura divisione.

Che dite, vi sembra sia un procedimento che possiede sufficienti requisiti di imparzialitá e casualitá?
Esistono procedimenti di questo tipo che sia dimostrato essere soggetti a pura casualitá e che diano a tutti le stesse opportunitá?

[superpippone]

Puoi fare anche così, ma ti complichi la vita per niente....

Una volta che sai che A corrisponde al proprietario 3, sei al punto di prima.
Fai un passaggio in più, solo per perdere un po' di tempo.

Ti bastano due urne: una con i nomi, ed una con le proprietà.
Magari, per aggiungere un po' di pathos, estrai per prima la proprietà "condominiale". Ma la tieni nascosta, fino alla fine del sorteggio.....

[aleatorio]

Peró così facendo, se ho estratto la prima volta una quota ed ho 4 possibili proprietari, una volta che la assegno, alla seconda estrazione la seconda quota ha solo tre possibili proprietari.
E questo perché l'avrei deciso io.
Mi sembra di ledere il diritto delle quote successive alla prima estratta, di avere la stessa quantità di proprietari possibile.
E non é poco, considerando che ci sarebbero contestazioni sul punto.
In pratica sto cercando massima e indiscutibile imparzialità, oltre che un procedimento onesto e casuale con tutti.

[superpippone]

Ma chi conosce l'accoppiata lettera-proprietario??
Se rimane segreta, può andare bene.
Però, a questo punto, bisogna che le estrazioni siano fatte da una persona estranea alla faccenda.
Ma anche qua, ci potrebbero essere accuse di manipolazioni....

[aleatorio]

L'estrazione viene fatta da un ufficiale incaricato, tipo un notaio per esempio.
Il fatto che sia fatta in due tempi, rende più casuale il procedimento a mio modo di vedere oltre ad eliminare la decisione di come associare quote e proprietari.

[aleatorio]

Non avevo alcuna pretesa di avere ragione. Ho argomentato ulteriormente il mio punto di vista, chiedendo lumi.
E non ho neppure avuto un tenore verbale da sbruffone. Cosa che invece si percepisce nella tua risposta.

/EDIT
Peraltro dalla tua spiegazione, mi sembra di aver capito che fai probabilitá condizionate ma su sistemi che in ciascuna estrazione hanno storie diverse. Senza considerare che anche scegliere da principio che il quinto lotto, quello che resta indiviso, viene scelto a priori essere l'ultimo rimasto nell'urna. Quando invece potrei inventarmi l'esistenza di un proprietario 5 che é il proprietario dell'indiviso, in modo da avere una lotteria onesta anche sotto questo aspetto.
Se non avessi questo genere di dubbi e perplessitá su come strutturare una procedura inattaccabile, non avrei posto la domanda qui, dove pensavo di poter avere conversazioni costruttive che dessero idee
Ovviamente sciocco io a credere una cosa del genere.
/EDIT

[aleatorio]

guarda che a rimuovere la tua dimostrazione non mi stai facendo un torto...
forse dovresti ridimensionare un attimo il tuo ego.

ciao caro.

[axpgn]

Sinceramente non ti capisco ... associare una lettera ad un proprietario fa diventare la lettera IL PROPRIETARIO e quindi non cambia assolutamente niente ... e neppure capisco perché la semplice associazione casuale non sia equa: tutti i proprietari hanno la stessa possibilità di essere estratti per primi, quindi ... se poi le proprietà sono numerate (che equivale ad aver già fatto l'estrazione) devi fare solo l'estrazione dei proprietari ... se proprio vuoi "pareggiare" quote e proprietari, ti basta inserire il "quinto" proprietario, il quale, quando estratto sarà il "proprietario" della quota da suddividere tra i tre ...

Cordialmente, Alex

[aleatorio]

non cambia assolutamente niente

la cosa che non mi piaceva era l'aver deciso io a priori che il primo di un'urna fosse associato al primo estratto dall'altra urna (il secondo con il secondo ecc ecc). Inserire una estrazione di mezzo (quella delle lettere) rendeva l'estrazione delle quote e quelle dei proprietari piú slegate, perché appunto saltava la regola del numero d'ordine di estrazione.

L'aggiunta del quinto proprietario, fittizio, é un aspetto positivo, che proporró sicuramente.

[axpgn]

Ma non cambia niente ... nel momento in cui estrai la prima lettera (qualsiasi essa sia) quello è il primo proprietario, esattamente come se l'avessi estratto subito ... ti illudi che sia diverso ma non è altro che una girata in più di palline (senza nessun doppio senso, a scanso di equivoci) ...

Cordialmente, Alex