Salve a tutti, sto preparando un esercitazione per un esame, e sono incappato su un esercizio di fisica banale ma che mi sta facendo diventare matto. Arrivo al dunque; ho a che fare con un diagramma delle posizioni composto da un tratto rettilineo (per \( \displaystyle 0 \leq t \leq to \) ) da un tratto di parabola con concavità positiva (per \( \displaystyle to \leq t \leq t0+ts/2 \) ) e da un altro tratto di parabola avente concavità rivolta verso il basso per ( \( \displaystyle to+ts/2 \leq t \leq to+ts \) ). Dato il cambio di curvatura nel punto \( \displaystyle F(to+ts/2, H/2+po) \) è presente un flesso la cui retta tangente passa (oltre che per il punto F chiaramente) per i punti \( \displaystyle M(to+ts/4, po) \) e \( \displaystyle R(to+3/4*ts, H+po) \) e il cui coefficiente angolare ho calcolato essere pari a 0.8.
Dato il diagramma delle velocità, tracciato derivando quello delle posizioni mi rendo conto che il coefficiente della retta passante per M ed R non è altro che il valore massimo della velocità, valore che dovrebbe coincidere con 0.8 m/s ma che calcolandolo per via analitica trovo essere pari a 0.6 m/s. Mi domando dove sbaglio, non riesco proprio a capire dove commetto l'errore, eppure ho guardato i calcoli 1000 volte! spero che qualcuno possa indirizzarmi lungo la retta via.. Grazie mille!
Di seguito aggiungo dei dati che forse si vedono poco dalla foto:
-H = 0.004 m
-ts = 0.01 s
-to = 0.0025 s
-u = 0.2 m/s
-po = 0.0005 m
Inolte
per t = to => s1 = po e v1= u;
per t = to+ts/2 => s1 = H/2 + po v1=Vmax;