da Vulplasir » 23/08/2016, 23:45
La traiettoria è il luogo dei punti occupati da un corpo durante il suo moto. Nel caso del proiettile, esso si muovo nel piano xy e, partendo dall'origine degli assi, segue una traiettoria che è una parabola, l'equazione di questa parabola è la prima equazione che viene riportata nella immagine che hai postato.
La gittata è la distanza percorsa lungo l'asse x dal proiettile, in questo caso il proiettile parte in $y=0,x=0$ e atterra a $y=0,x=x_G$, essendo $x_G$ la gittata.
Considera quindi l'equazione della traiettoria del proiettile:
$y=tanthetax-g/(2v^2cos^2theta)x^2$
Per trovare la gittata bisogna imporre $y=0$ e quindi risolvere:
$tanthetax-g/(2v^2cos^2theta)x^2=0$