Negazione di una affermazione

[gcappellotto]

Buongiorno
sto iniziando a studiare un po' di logica e sto cercando di scrivere la negazione della seguente affermazione:

Sia $A \subseteq \mathbb{R}$
$\exists y \in \mathbb{R}: x<y \quad \forall x \in A$
il testo riporta che per negare una affermazione occorre scrivere l'esatto contrario dell'affermazione.

Quindi la mia affermazione da negare è: esiste una $y$ in $\mathbb {R}$ tale che $x$ è minore di $y$ per ogni $x$ in $A$
Cerco di scrivere la negazione: per ogni $y$ in $\mathbb{R}$ tale che $x$ è minore di $y$ esiste una $x$ in $A$
$\forall y \in \mathbb{R}: x>y \quad \exists x \in A$
non so se è corretto, gradirei qualche consiglio.

Grazie e saluti
Giovanni C.

[kobeilprofeta]

$AA y in RR EE x in A t.c. x>=y$

[vict85]

L'affermazione dice che \(A\) è limitata superiormente. Quindi il contrario è, come scritto da Kobe, che \(A\) non è limitata superiormente.