Esercizio con formule parametriche

[andar9896]

Nella prima che hai postato hai scordato di moltiplicare il primo $4$ per $cos^2x$, mentre nella seconda hai tutto uguale a $0$ dunque dopo l'uguale $1+t^2$ non c'è.
PS la prossima volta cerca di scriverli tu i procedimenti senza allegare foto, perché ciò va contro il regolamento del forum

[andar9896]

Un altro modo (che preferisco personalmente) per risolvere $sinx+cosx=0$ consiste nel mettere in evidenza $cosx$ in modo che diventi $cosx(tanx+1)=0$.

[Lavinia Volpe]

Un altro modo (che preferisco personalmente) per risolvere $sinx+cosx=0$ consiste nel mettere in evidenza $cosx$ in modo che diventi $cosx(tanx+1)=0$.

Facendo come dici tu, $ X=3/4 pi o 7/8 pi $ , insomma esce tg x = -1
Altrimenti,
$ t=( +2 +- sqrt(8) )/2 $
$ 1 -sqrt(2 ) $ o $ 1 + sqrt(2) $


L'altro es comunque mi viene diverso:
$ 4 -16cos ^4 x +3 -15cos ^2 x =0 $
$ -16cos ^4 x -15cos ^2 x +7 =0 $

[andar9896]

Sì, nel primo ti viene che $tan(x/2)=1 \pm sqrt2$, dunque...

Per il secondo hai dimenticato un $cos^2x$ perché viene:
$4cos^2x-4cos^4x+3-3cos^2x-12cos^2x=0$

[Lavinia Volpe]

Nel primo non so trovare x
$ tan x=2+- 2sqrt(2) $

Nel secondo ho capito cosa sbagliavo e adesso mi trovo col risultato della prof:
$ 4 t^(2) + 11t -3=0 $, dove $t$ è $ cos^(2)x $
Però poi non mi viene $t=1/4 $
Ho pubblicato la foto col mio calcolo, è la seconda.

Sto messa molto male col calcolo
Grazie comunque!

[andar9896]

La prima è banale perché digitando $2arctan(1+sqrt2)$ e $2arctan(1-sqrt2)$ sulla calcolatrice vedrai che sono angoli noti

Nella seconda sbagli un semplice calcolo: dobbiamo calcolare $-4(4)(-3)$ e non $-4(4-3)$! Infatti il risultato è $48$ non $-16+12$