probabilità della deviazione standard campionaria

[milka2016]

Un'azienda ha rilevato che i costi estivi per i consumi elettrici delle famiglie con un solo componente seguono una distriuzione normale con deviazione standard di 100€.
Si prende un campione di 25 famiglie.Qual è la probabilità che la deviazione standard campionaria sia inferiore a 75€?e superiore a 150€?

[milka2016]

pensavo di usare la distribuzione chi quadrato

[tommik]

mi sembra un'ottima idea

$((n-1)S^2)/sigma^2~ chi_((n-1))^2$

[milka2016]

il risultato mi dice minore del 5%

[tommik]

giusto. Il primo mi viene circa $4.3%$ ...il secondo invece circa zero.

cosa c'è che non ti torna...basta leggere le tavole (io lo calcolo direttamente con Excel)


$P{S<75)=P{S^2<5625}=P{chi_((24))^2<(5625\cdot24)/(100^2)}=P{chi_((24))^2<13,5}<5%$

[milka2016]

l'altra è : $P(S>150)=P(S^2>22500)=P((\chi^2)_(24)>54)$

[tommik]

l'altra è : $P(S>150)=P(S^2>22500)=P((\chi^2)_(24)>54)$

dalla tavola che ti ho mostrato io puoi dire solo che è minore di $0.5%$

se invece usi un calcolatore puoi dire addirittura che il risultato è $0.0426%$

[milka2016]

il libro dà minore di 0.1%