Dominio di funzionè fratta

[Esy59]

Ciao ho un dubbio sul dominio di questa funzione: $f(x)=(1)/(log|x|-1)$ porlo diverso o maggiore di zero?? Il dubbio è quando la funzione si presenta $log-x-1$ Graziee

[cooper]

devi porre il denominatore diverso da zero e l'argomento del logaritmo strettamente maggiore di zero.
$ log|x|-1!=0 \^^ |x|>0 $ la seconda condizione, per definizione di modulo, è una quantità sempre positiva, quindi la disequazione è sempre verificata. devi solo risolvere l'altra.

[Esy59]

Grazie! Facendo così pero mi escè $x!=e^1$ però nella soluzione mi dice che il dominio è (-$infty$ , -e) u (-e,0) u (0, e) u (e, $+infty $) non riesco a capire come mai?

[Brancaleone]

E' proprio perché la variabile non può assumere i valori $-e$, $+e$ che il libro afferma che quegli intervalli devono essere aperti

[Esy59]

Un'altra domanda se é possibile, ma questo è dovuto al fatto che c'è il valore assoluto? Quindi se non ci fosse stato il valore assoluto era solo $!=e$ E lo zero per "separare"passami il termine i l'intervallo dei negativi e positivi? Grazie

[Brancaleone]

questo è dovuto al fatto che c'è il valore assoluto? Quindi se non ci fosse stato il valore assoluto era solo $!=e$

Esatto - e dato che l'argomento del logaritmo non può essere negativo, il dominio sarebbe stato $(0,e) cup (e, +oo)$

E lo zero per "separare"passami il termine i l'intervallo dei negativi e positivi?

Lo $0$ non può fare parte del dominio perché l'argomento del logaritmo non può essere nullo - in questo particolare caso indipendentemente dal valore assoluto.

EDIT: corretto errore

[Esy59]

Grazie mille!!!