Trasformata di Laplace: Teorema del valore iniziale

[olanda2000]

sarebbe questo teorema :
https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_d ... e_iniziale

Nel mio libro tale teorema viene illustrato diversamente ,in modo più generale , usando le derivate ennesime
della funzione,e sarebbe valido FINO ALLA PRIMA DERIVATA NON NULLA .

Cioè il teorema scritto nel link sopra sarebbe valido per n=0 (derivata zeresima della
funzione), e il teorema generale sarebbe:

"il limite della derivata n-sima della funzione in 0+ è uguale al limite di
s^(n+1)*trasformata di Laplace.

Non ho capito quella precisazione "FINO ALLA PRIMA DERIVATA NON NULLA " .
Nell'esercizio in effetti inizia e si ferma a n=0 , perchè il limite trovato è diverso da
zero, per cui dice che si ferma e non prova le derivate di ordine
successivo.


Grazie