Problema fisica

[lucamql]

Non riesco a risolvere questi due problemi:
1)Dati due vettori, uno di modulo 3m e un altro di modulo 4m, valutare come possono essere disposti per dare un vettore risultante di modulo a) 7m, b) 1m, c) 5m. Calcolare l angolo che i due vettori devono formare.
Risultati: a)0gradi b)180gradi c)90gradi

2)un automobile viaggia per 30km verso est. Quindi volta verso nord e viaggia per 40km prima di fermarsi. Trovare lo spostamento del automobile e l angolo che forma con l asse delle x.
Risultati: 50km e 53gradi

Nel problema 1) ho notato che quesi tre risultati vengono dati da a+b(3+4)=7 , b-a=1, 2b-a=3 pero non so poi come procedere.
Mentre nel problema 2) calcolo la risultante facendo la somma del quadrato dei due moduli e facendo la radice di tale risultato. Pero poi ho il modulo dei due vettori piu ilmodulo della risultante ma non so come trovare gli angoli.(vado spesso in difficolta quando non ho gli angoli a trovare essi mediante altri fattori)

[professorkappa]

coem sei messo in trigonometria?
Per il secondo, per esempio, l angolo e' l'arco tangente del rapporto dei 2 vettori spostamento.
Se ti mancano queste basi, abbandona fisica per il momento e ripassa la trigonometria o non ne uscirai mai indenne.

Per il primo basta un po di spirito di osservazione.

a) 4+3=7 (i vettori devono essere concordi per sommarsi, cioe' angolo 0)
b) 4-3=1 (I vettori devono essere opposti per sottrarsi, cioe formare un angolo piatto fra loro
c) La somma dei quadrati dei moduli, sotto radice, da proprio 5. Vuol dire che applichi Pitagora, il che significa che i due vettori devono formare un angolo retto.

[lucamql]

Il primo è stato una distrazione , infatti subito dopo aver postato mi sono accorto del fatto. Per quanto riguarda il secondo quindi sono solo osservazioni.
Volevo chiederti un' altra cosa. Se mi vengono dati tre vettori spostamento e quindi solo i loro moduli, uno 12j ovvero parte dall origine e sale lungo l asse y, e poi altri due vettori uno che va verso sud est e un terzo verso sud ovest. So che la prima cosa è calcolare l angolo compreso tra il primo e il secondo vettore e il secondo e il terzo vettore poi il restante procedimento lo conosco. Ma non riesco a capire come trovare tali angoli.
Spero essere stato chiaro

[professorkappa]

No, attento.
Il secondo e' solo osservazione perche' e' un caso molto particolare, ma tu dovresti essere in grado di risolverlo analiticamente, non solo qualitativamente.

Se ti viene dato il vettore 12j, quello non e' solo modulo. E' un vettore di modulo 12, diretto come j (versore normalmente associato all'asse y). Quindi e' un vettore con tutti i crismi.
Se non sai quanto e' l'angolo tra Nord e Sud Ovest e tra sud ovest e sud est, davvero ti mancano le basi. Oppure non capisco che intendi, prova a rispiegarti.
Gli angoli tra Nord e sud ovest e' abbastanza