L'esercizio dice: trovare gli estremi vincolati della seguente funzione, sotto i vincoli enunciati.
f(x,y)=10-8y-10x
I vincoli sono questi:
$y>=0$ ; $y<=(-2/5)x+2$ ; $y<=2+x$
che graficamente rappresenta il triangolo con vertici A(-2;0) B(5;0) C(0;2)
allora.. come prima cosa devo trovare i valori che annullano il gradiente, quindi faccio le derivate parziali rispetto a x e y, ed entrambe mi vengono -8. Allora non ci sono punti che annullano il gradiente è già questo non riesco a capire bene cosa significhi. Di solito i punti che trovo in questo modo sono sempre quelli che stanno sulla frontiera è uno o più punti interni. Quindi classificò quelli interni con la matrice Hessiana e poi vado a vedere quello che succede sulla frontiera. Col fatto che in questo caso non ho punti, non riesco a capire come procedere!!
Un'altro dubbio è questo: in un esercizio simile a questo mi viene un solo punto che annulla il gradiente, ma quel punto è fuori dal dominio che mi hanno dato. In quel caso che cosa devo fare?
Grazie mille a chi mi aiuterà!