A breve avrò l'esame di matematica generale, ma avendo saltato qualche lezione non riesco a capire bene un piccolo passaggio per calcolare i massimi e i minimi con il metodo di Lagrange.
Dopo aver trovato i punti stazionari e completato la Matrice Hessiano orlata, la mia professoressa nella spiegazione ha aggiunto come si fa a capire se è un massimo o un minimo (ma leggendo gli appunti e dal libro non riesco a capire la spiegazione).
Vi cito qui sotto la spiegazione:
Se gli ultimi n-m minori principali di Nord- Ovest di ordine i=2m+1,..,n+m della matrice Hessiano nei punti stazionari hanno segno (-1)[sup]m[/sup]allora il punto è un punto di minimo relativo.
Se gli stessi minori principali si susseguono a segni alterni a partire da quello di (-1)[sup]m+1[/sup] allora il punto è un punto di massimo relativo.
P.S. Con m penso intenda numero dei vincoli, mentre con n numero delle variabili.
Non mi è chiaro a cosa si riferisce quando parla di "minori principali di Nord-Ovest di ordine i=2m+1,..,n+m" e anche il discorso di quando usare (-1) elevato alla m o elevato alla m+1.
Qualcuno è in grado di spiegarmi in altre parole quando con il metodo di Lagrange si trova un massimo o un minimo?
Grazie mille in anticipo!
Buona serata!
). un modo veloce per capire la natura del punto è valutare l'hessiano orlato nel punto stazionario e se questo è positivo allora è un massimo, se negativo un minimo e se si annulla il metodo è insufficiente a studiarne la natura e dovrai usarne un altro.