da Shackle » 17/01/2017, 00:13
LA forza di attrazione gravitazionale tra terra e satellite, data da $G (M_tM_s)/R^2$ , obbedisce al principio di azione e reazione. Quindi l'attrazione che il satellite esercita sulla terra è uguale e contraria a quella che la terra esercita sul satellite. Si può dire questo : quando scrivi che la attrazione gravitazionale esercitata sul satellite è la forza centripeta, e cioè :
$G (M_tM_s)/R^2 = M_s\omega^2R$
puoi semplificare la massa del satellite , e quindi :
$G M_t/R^2 = \omega^2R$
Questa non è altro che l'accelerazione di gravità $g'$ esercitata dalla terra alla distanza $R$ , uguale all'accelerazione centripeta subita dal satellite : $g' = a_c $
Qui puoi ora utilizzare il periodo di rotazione del satellite scrivendo : $\omega^2 = (4\pi^2)/T^2$ , e moltiplicando per $R$ ricavare la $g'$ sull'orbita direttamente :
$g' = G M_t/R^2 = (4\pi^2)/T^2R = a_c$
cosí hai utilizzato i dati in tuo possesso , cioè $R=R_t+h$ e il periodo $T$ , senza passare attraverso il valore di $g$ a terra.
Dall'uguaglianza : $g' = a_c = v^2/R $ , in cui $v$ è la velocità tangenziale del satellite , si ricava che : $v^2 = g'R$ , cioè :
$v= sqrt(g'R)$ . Questa è la prima velocita cosmica .
La stazione spaziale internazionale , che si trova in media a circa 400 km dalla terra , impiega una novantina di minuti a descrivere un'orbita . Quante albe e quanti tramonti in un'orbita !
We look for patterns when we are hungry or threatened, rather than bored. I don't think we needed to think about things when we were in standby mode in the ancient past.