Soluzione di un equazione di secondo grado

[ZfreS]

X diviso x^2 -2=rad 2 diviso x- rad 2 +1

[cooper]

se l'equazione è questa $ x/(x^2-sqrt2)=sqrt2/(x-sqrt2)+1 $ allora:
facciamo il denominatore comune e portiamo tutto da una parte
$ (x^2-xsqrt2-x^2sqrt2+2-x^3+xsqrt2+x^2sqrt2-2)/((x^2-sqrt2)(x-sqrt2))=0 $
semplificando il numeratore ed eliminando il denominatore otteniamo infine: $ x^2-x^3=0 $ , a te concludere.

[Berationalgetreal]

se l'equazione è questa $ x/(x^2-sqrt2)=sqrt2/(x-sqrt2)+1 $ allora:
facciamo il denominatore comune e portiamo tutto da una parte
$ (x^2-xsqrt2-x^2sqrt2+2-x^3+xsqrt2+x^2sqrt2-2)/((x^2-sqrt2)(x-2))=0 $
semplificando il numeratore ed eliminando il denominatore otteniamo infine: $ x^2-x^3=0 $ , a te concludere.

Credo che, in base a ciò che ha scritto, intenda:

\[ \frac{x}{x^2 -2} = \frac{\sqrt{2}}{x - \sqrt{2}} +1 \]

Inoltre, supponendo che sia come la interpreti tu, sarebbe \( \frac{\dots}{\left (x^2 - \sqrt{2} \right ) \left (x - \sqrt{2} \right ) } \) e non \( \frac{\dots}{\left (x^2 - \sqrt{2} \right ) \left (x - 2 \right ) } \), ma credo sia un errore di scrittura più che altro, visto che il numeratore è corretto

[cooper]

@ Berationalgetreal: hai ragione in entrambi i casi. l'equazione gliela lascio come es in più a questo punto. :')

@ olegfresi: riguardo la vera equazione che hai proposto... puoi fare lo stesso procedimento di denominatore comune notando però che $x^2-2=(x-sqrt2)(x+sqrt2)$. dovresti arrivare ad ottenere $x(1-sqrt2)-x^2=0$.

[ZfreS]

È giusta come ha detto Berationalgetreal

[@melia]

È giusta come ha detto Berationalgetreal

In ogni caso ti conviene sfruttare la differenza di quadrati proposta da cooper $ x^2-2=(x-sqrt2)(x+sqrt2) $

[ZfreS]

Ok grazie Proverò a farla

[ZfreS]

Dunque ho provato a risolverla ma il delta mi dà un numero negativo. Se c'è qualcuno che può illustrarmi i passaggi gliene sarei molto grato

[cooper]

$ (x-sqrt2x-2-x^2+2)/((x-sqrt2)(x+sqrt2))=0 $ ed arrivi in un passaggio all'espressione che ti avevo già detto. sinceramente non vedo dove sia il delta. se vuoi postare i tuoi calcoli possiamo vedere dove hai sbagliato.

[ZfreS]

A me esce un equazione completa comunque ho fatto la foto ma dice che è trppo pesante il file per postarlo nel forum